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200g-5t M₁等级砝码测量结果的不确定度评定

1 测量

1．1 测量依据

JJG99-2006《砝码检定规程》

JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》

CNAS-GL02《能力验证结果的统计处理和能力评价指南》

1．2 环境条件

温度常温，相对湿度不大于80％。

1．3 测量标准

E₂等级标准砝码200g。

1．4 被测对象

M₁等级砝码，测量范围200g

1．5 测量过程

M₁等级标准砝码的测量是采用单次替代称量法。测量时先把标准砝码m_s放在天平中心，读取标准砝码值，然后把标准砝码取下，放上被测砝码m于天平中心，读取被测砝码值。可得到标准砝码与被测砝码之间差值。将两次测得差值的算术平均值加上E₂标准砝码的质量值作为被测M₁等级砝码的测量结果。

2 数据模型

m = m_s+d

式中：m :为M₁等级砝码的质量值；

m_s:为E₂等级标准砝码的质量值；

d:为被测砝码与标准砝码的差值。

3 输入量的标准不确定度评定

3．1 输入量m 的标准不确定度u（m）的评定

输入量m 的标准不确定度采用B类方法进行评定。

根据JJG99-2006《砝码检定规程》中给出的E₂标准砝码200g的扩展不确定度不大于0.3mg，包含因子k=3，标准不确定度

估计为1，则自由度v_ms=50。

3．2 电子天平不确定度u（d）的评定

3．2．1 电子天平测量重复性引入的标准不确定度分量u（d₁）。

可以通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定。以200g砝码为例，本实验用量程为210g的天平,在重复性条件下连续测量200g砝码1O次，得到如下测量列：

200.0039g, 200.0041 ,200.0042g ,200.0041g, 200.0038g, 200.0041g, 200.0040g, 200.0039g, 200.0041g, 200.0039g

=200.0040（g）

单次实验标准差为

=0.040（mg）

用同一砝码在不同时间，在重复性条件下测量3组，每组连续测量10次，共得到3组测量列，每组测量分别按上述方法计算得到单次实验标准差如表1所示。

称量（g）	200	200	200
实验标准差s_j	S₁	S₂	S₃
实验标准差s_j	0.040	0．040	0．040

合并样本标准差为

=0.040（mg）

实际情况下，以两次测量值的算术平均值为测量结果，则可得到

=0.028（mg）

自由度=3×（10-1）=27

3．2．2 电子天平分辨率引起的标准不确定度分量u（d₂）

对于标尺分度值d=0.0001g的电子天平，由于分辨率引起的不确定度是

估计为1，则自由度v_d2=50。

3．2．3电子天平灵敏度引起的标准不确定度分量u（d₃）。

测200g砝码时，可能添加1mg小砝码，检定规程中给出其扩展不确定度不大于0．20mg，包含因子k=3，则

估计为0.10，则自由度v_d3=50。

3．2．4对于偏载引起的不确定度分量u（d₄）

对于偏载引起的不确定度分量u（d₄）在测量过程中的不确定度被覆盖，可以忽略。

3．2．5 测200g砝码的标准不确定度u（d）的计算：

自由度：

3.3空气浮力引入的标准不确定度

空气浮力引入的标准不确定度在等量测量的情况下，这一分量可以忽略不计。

4 合成标准不确定度的评定

4．1 灵敏系数

4．2 标准不确定度汇总表

200mg砝码：输入量的标准不确定度见表2。

不确定度分量u（x_i）	不确定度的来源	标准不确定度（mg）	灵敏系数	自由度
u（m_s）	标准砝码	0.1	1	50
u（d）	电子天平	0.083	1	100

4．3 合成标准不确定度的计算

输入量与d彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到。

合成标准不确定度的有效自由度v_eff为

200g砝码：v_eff=96（取有效自由度v_eff为100）

5 扩展不确定的评定

取置信概率P=95％，按有效自由度数值，查t分布表得到t值。

200g砝码：

t _p=t₉₅（100）=1.984

扩展不确定度U₉₅为

U₉₅=t₉₅（100）·U _c（m）=1.984×0.13=0.26≈0.3（mg）

6 测量不确定度的报告与表示

M₁等级标准砝码质量值测量结果的扩展不确定度为

200g砝码：U₉₅=0.3mg，v_eff=100

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